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Questões: 18,19,20,21,22,23 e 25
Obs: o que esta de vermelho e pq na divisão da 1 então a gente corta
Questão 18. Um clube tem 30 membros. A diretoria é formada por um presidente, um vice-presidente, um secretário e um tesoureiro. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, de quantas maneiras é possível formar uma diretoria.
R:
30[membros]!/(30-4[posições; presidente, um vice-presidente, um secretário e um tesoureiro)!
30[membros]!/(30-4[posições; presidente, um vice-presidente, um secretário e um tesoureiro)!
30!/(30-4)!
30!/26!
30.29.28.27.26!/26!
30.29.28.27
657720
Questão 19. Responda às questões:
a)Quantos n° de 4 algarismos distintos podem ser formados pelos dígitos
4,5,6,7,8?
R:
5![porque existe 5 n°]/(5-4[posições])!
5!/(5-4)!
5!/2!
5.4.3.2!/2!
5.4.3
60
b)Quantos desses n° formados são impares?
R:
4![4 n° tirando o
impar que vai ficar no fim]/(4-3[pq são 4 lugares menos o numero impar no fim)!
4!/(4-3)!
4!/1!
4.3.2.1!/1!
4.3.2
24
24.2[porque existe 2n°
impares{5 e 7} então a operação e feita 2 vezes]
24.2
48
Questão 20. De quantas maneiras podemos escolher um pivô e um ala num
qrupo de 12 jogadors de basquete?
R:
12!(jogadores)/(12-2[posições;
um pivô e um ala])!
12!/(12-2)!
12!/10!
12.11.10!/10!
12.11
132
Questão 21.considere os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.
a)Quantos n° de três algarismos distintos podemos escrever?
R:
9![números]/(9-3[dígitos])!
9!/(9-3)!
9!/6!
9.8.7.6!/6!
9.8.7
504
b)Quantos n° de quatro algarismos distintos que terminam com 7 podemos
escrever?
R:
8![pq são nove n°
menos o 7 que vai no fim]/(8-3[porque são 4 posições e menos a posição do 7 que
ta no fim])!
8!/(8-3)!
8!/5!
8.7.6.5!/5!
8.7.6
336
c)Quantos n° de sete algarismos distintos que iniciem com 3 e terminem
com 8 podemos escrever?
R:
7![nove n° menos o {3
e 8}]/(7-5[sete algarismos menos o 3 e 8 que esta na frente e no final])!]
7!/(7-5)!
7!/2!
7.6.5.4.3.2!/2!
7.6.5.4.3
2520
d)Quantos n° de sete algarismos distintos podemos escrever com os
algarismos 5 e 6 sempre juntos e nessa ordem?
R:
8![pq são nove dígitos
e o 5 e 6 vão ser contados como 1 único numero para eles permanecerem sempre
juntos]/(8-6[dois dos espaços vão ser contados com 1 por causa do 5 e 6 que vão
ser contado s com u n° só)!
8!(8-6)!
8!/2!
8.7.6.5.4.3.2!/2!
8.7.6.5.4.3.2
40320
Questão 22. Num sofá há lugares para quatro pessoas. De quantas
maneiras diferentes podem se sentar 6 pessoas?
R:
6![pessoas]/(6-4[lugares])!
6!/(6-4)!
6!/2!
6.5.4.3.2!/2!
6.5.4.3
360
Questão 25. Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6:
a)Quantos n° de 4 algarismos distintos podemos formar?
R:
6![n°]/(6-4[algarismos])!
6!/(6-4)!
6!/2!
6.5.4.3.2!/2!
6.5.4.3
360
b)quantos n° de 4 algarismos distintos podemos formar tal que o ultimo
algarismo seja sempre 6?
R:
5![são 6 n° menos o 6
que esta no final]/(5-3[4 algarismos menos o ultimo algarismo que esta o 6])!
5!/(5-3)!
5!/2!
5.4.3.2!/2!
5.4.3
60
c)quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar?
R:
5![são 6 n° menos o n°
par que vai estar no final para o numero formado ser par]/(5-3[4 algarismos
menos o ultimo algarismo que esta o n° par)!
5!/(5-3)!
5!/2!
5.4.3.2!/2!
5.4.3
60
60.3[por serem três n°
pares que podem ficar no fim essa operações e feita 3 vezes]
60.3
180[é o números de possibilidades]
d) quantos números impares de 4 algarismos distintos podemos formar?
R:
5![são 6 n° menos o n°
impar que vai estar no final para o numero formado ser impar]/(5-3[4 algarismos
menos o ultimo algarismo que esta o n° impar)!
5!/(5-3)!
5!/2!
5.4.3.2!/2!
5.4.3
60
60.3[por serem três n°
impares que podem ficar no fim essa operações e feita 3 vezes]
60.3
180[é o números de possibilidades]
