Atividade livro de matemática ( matemática contextos e aplicações ,Dante,):

Pagina: 285 

Questões: 18,19,20,21,22,23 e 25

Obs: o que esta de vermelho e pq na divisão da 1 então a gente corta

Questão 18. Um clube tem 30 membros. A diretoria é formada por um presidente, um vice-presidente, um secretário e um tesoureiro. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, de quantas maneiras é possível formar uma diretoria.

R:
30[membros]!/(30-4[posições; presidente, um vice-presidente, um secretário e um tesoureiro)!

30!/(30-4)!

30!/26!

30.29.28.27.26!/26!

30.29.28.27

657720

Questão 19. Responda às questões:

a)Quantos n° de 4 algarismos distintos podem ser formados pelos dígitos 4,5,6,7,8?

R:

5![porque existe 5 n°]/(5-4[posições])!

5!/(5-4)!

5!/2!

5.4.3.2!/2!

5.4.3

60

b)Quantos desses n° formados são impares?

R:

4![4 n° tirando o impar que vai ficar no fim]/(4-3[pq são 4 lugares menos o numero impar no fim)!

4!/(4-3)!

4!/1!

4.3.2.1!/1!

4.3.2

24

24.2[porque existe 2n° impares{5 e 7} então a operação e feita 2 vezes]

24.2

48

Questão 20. De quantas maneiras podemos escolher um pivô e um ala num qrupo de 12 jogadors de basquete?

R:

12!(jogadores)/(12-2[posições; um pivô e um ala])!

12!/(12-2)!

12!/10!

12.11.10!/10!

12.11

132

Questão 21.considere os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.

a)Quantos n° de três algarismos distintos podemos escrever?

R:

9![números]/(9-3[dígitos])!

9!/(9-3)!

9!/6!

9.8.7.6!/6!

9.8.7

504

b)Quantos n° de quatro algarismos distintos que terminam com 7 podemos escrever?

R:

8![pq são nove n° menos o 7 que vai no fim]/(8-3[porque são 4 posições e menos a posição do 7 que ta no fim])!

8!/(8-3)!

8!/5!

8.7.6.5!/5!

8.7.6

336

c)Quantos n° de sete algarismos distintos que iniciem com 3 e terminem com 8 podemos escrever?

R:

7![nove n° menos o {3 e 8}]/(7-5[sete algarismos menos o 3 e 8 que esta na frente e no final])!]

7!/(7-5)!

7!/2!

7.6.5.4.3.2!/2!

7.6.5.4.3

2520

d)Quantos n° de sete algarismos distintos podemos escrever com os algarismos 5 e 6 sempre juntos e nessa ordem?

R:

8![pq são nove dígitos e o 5 e 6 vão ser contados como 1 único numero para eles permanecerem sempre juntos]/(8-6[dois dos espaços vão ser contados com 1 por causa do 5 e 6 que vão ser contado s com u n° só)!

8!(8-6)!

8!/2!

8.7.6.5.4.3.2!/2!

8.7.6.5.4.3.2

40320

Questão 22. Num sofá há lugares para quatro pessoas. De quantas maneiras diferentes podem se sentar 6 pessoas?

R:

6![pessoas]/(6-4[lugares])!

6!/(6-4)!

6!/2!

6.5.4.3.2!/2!

6.5.4.3

360

Questão 25. Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6:

a)Quantos n° de 4 algarismos distintos podemos formar?

R:

6![n°]/(6-4[algarismos])!

6!/(6-4)!

6!/2!

6.5.4.3.2!/2!

6.5.4.3

360

b)quantos n° de 4 algarismos distintos podemos formar tal que o ultimo algarismo seja sempre 6?

R:

5![são 6 n° menos o 6 que esta no final]/(5-3[4 algarismos menos o ultimo algarismo que esta o 6])!

5!/(5-3)!

5!/2!

5.4.3.2!/2!

5.4.3

60

c)quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar?

R:

5![são 6 n° menos o n° par que vai estar no final para o numero formado ser par]/(5-3[4 algarismos menos o ultimo algarismo que esta o n° par)!

5!/(5-3)!

5!/2!

5.4.3.2!/2!

5.4.3

60

60.3[por serem três n° pares que podem ficar no fim essa operações e feita 3 vezes]

60.3

180[é o números de possibilidades]

d) quantos números impares de 4 algarismos distintos podemos formar?

R:

5![são 6 n° menos o n° impar que vai estar no final para o numero formado ser impar]/(5-3[4 algarismos menos o ultimo algarismo que esta o n° impar)!

5!/(5-3)!

5!/2!

5.4.3.2!/2!

5.4.3

60

60.3[por serem três n° impares que podem ficar no fim essa operações e feita 3 vezes]

60.3

180[é o números de possibilidades]