Adição e Subtração de matrizes

Adição e Subtração de

 matrizes 

Adição 

Para adicionarmos duas ou

 [1 -1]       [-1 0] mais matrizes é preciso que todas elas tenham o mesmo número de linhas e de colunas. A soma dessas matrizes irá resultar em outra matriz que também terá o mesmo número de linhas e de colunas.
Os termos deverão ser somados com os seus termos correspondentes.
Concluímos que:

Dada duas matrizes, A e B, as duas de ordem m x n. Então, A + B = C, com
C de ordem m x n ↔ a11 + b11 = c11.

Veja o exemplo abaixo:

 [5 4]        [0 -2]  

 [0 2]        [5 -3]

Dado a matriz A = e matriz B = , se efetuarmos a soma dessas matrizes teremos:

Somaremos os termos correspondentes em cada matriz: 

[5 4] + [0 -2] = [5 2]

[0 2] + [5 -3] = [5 -1]

[1 -1]+ [-1 0] = [0 -1]



Com a soma das duas matrizes obtivemos outra matriz C

Subtração 

Para efetuarmos a subtração de duas matrizes, as matrizes subtraídas devem ter a mesma ordem (mesmo número de linhas e colunas) e a matriz obtida com a subtração (matriz diferença) também deve ter o mesmo número de linhas e colunas que as matrizes subtraídas.
Cada elemento de uma matriz deve ser subtraído com o elemento correspondente da outra matriz.
Concluímos que:

Dada duas matrizes, A e B, as duas de ordem m x n. Então A – B = C de
ordem m x n ↔ a11 – a11 = c11

Veja o exemplo abaixo:
Dada a matriz A = e a matriz B = , se efetuamos a subtração dessas matrizes, temos:

Subtraindo os termos correspondentes das matrizes:

[5 4] – [0 2] = [5 6]

[0 2] – [5 -3] = [5 5]

[1-1] – [-1 0]= [2-1]

Com a subtração das duas matrizes obtivemos uma matriz C = [5 6]

                                                                                                      [-5 5]

                                                                                                      [2 -1] 3x2